Логические головоломки. Развиваем мозги :-)

1
97 бейсбольных команд участвуют в ежегодном турнире. В этом турнире победитель выбирается по старой системе исключения. То есть эти 97 команд разбиваются на пары и команды каждой пары играют друг против друга. После того как проигравшие команды исключаются, победители снова делятся на пары, и т.д. Сколько игр нужно сыграть, чтобы определить чемпиона?

2
Сколько у меня цветов, если все из них кроме двух розы, все кроме двух - тюльпаны, и все кроме двух - маргаритки.

3
Любая группа из 6 человек состоит или из 3 общих знакомых, или из 3 общих незнакомцев. Докажите это.

И моя любимая:
4
Как сделать так, чтобы полюбить кого-то самому, и, чтобы этот кто-то вас тоже полюбил?

Ответ к 1:

Конечно же 96

Ответ к 2:

Есть два основных варианта решения:
  1) Три цветка: роза, тюльпан и маргаритка.
  2) Два цветка: гладиолус и ромашка  (Собственно этот вариант можно расширить почти до бесконечнcти)

Ответ к 3:

Возьмём человека Х. Из пяти других людей, должны или иметься по крайней мере три знакомых X или по крайней мере три незнакомца для X. Допустим, что X имеет трех незнакомцев А, В, C. Если A, B, C не требуемая триада знакомых, они должны включить пару незнакомцев, например A и B. Тогда X, A, B - требуемая триада незнакомцев.

Ответ к 4:

Полюбить себя.